ریاضی

از دانشنامه‌ی اسلامی
پرش به: ناوبری، جستجو

علم ریاضی؛ علمی است که از اموری بحث می کند که فقط در وجود خارجی محتاج به ماده باشند، چنانچه مقدار اعداد خاص که موجود در مادیات است. و اصول این علم چهار است: علم هندسه و علم عدد و علم نجوم و علم موسیقی.

و فروع آن چون علم مناظر و مرایا و علم جبر و مقابله و علم جراثقال. (از غیاث اللغات) (از آنندراج). علم اندازه و ترتیب. علم خواص کمیت به طور مطلق.[۱]

ریاضیات در بین مسلمانان[۲][ویرایش]

در جريان نهضت ترجمه، آثار بسيارى از رياضى‌دانان يونانى به عربى برگردانده شد و به ‌سرعت رياضى‌دانان اسلامى از سطوح دانسته‌هاى رياضى‌دانان يونان گذشتند، بر آثار آنان شرح هاى بسيارى نوشتند و بسيارى از دانسته‌هاى آنان را توسعه بخشيدند. مهم‌ترين اثر رياضى به زبان يونانى كه در اين دوران به عربى ترجمه شد و بر آن شرح هاى بسيارى نوشته شد، كتاب اصول نوشته اقليدس بود.

اما اين مهم‌ترين نقش رياضى‌دانان مسلمان در تكوين دانش رياضى نبود. نقش دَرهم‌آميزنده رياضيات اسلامى بين مكتب هاى رياضى شرق و غرب، يعنى بين رياضيات يونان و هند، از ارزنده‌ترين دستاوردهاى رياضيات اسلامى براى نوع بشر به حساب مى‌آمد. اين نقش بسيار مهم رياضيات اسلامى بود كه توانست دانسته‌هاى رياضيات هندسى و از همه مهم‌تر، شيوه عددنويسى دهدهى را با ديگر مفاهيم رياضى طرح شده در يونان در هم آميزد و از آن صورت واحدى درآورد و به غرب ارائه دهد.

با آن كه رياضيات يونانى در چند شاخه، از جمله مثلثات و علم كُره‌ها پيشرفت فراوانى كرده بود، اما نبود يك روش عددنويسى ساده مانع پيشرفت علم اعداد در يونان شده بود. به طور كلى دستاوردهاى رياضى‌دانان اسلامى را در شاخه‌هاى گوناگون دانش رياضيات چنين مى‌توان عنوان كرد: اصلاح دستگاه عددنويسى هندى با تكميل حساب دستگاه اعشارى آن، از جمله ابداع كسرهاى اعشارى؛ به ‌وجود آوردن مفاهيم جديد در تئورى اعداد؛ به‌وجودآوردن علم جبر؛ كشفيات مهم و جديد در دانش مثلثات و نيز علم كره‌ها و ابداع روشهاى گوناگون براى يافتن پاسخ هاى عددى معادلات درجه دو و سه.

مسلمانان از طريق كتاب محمد بن موسى خوارزمى با نام الجمع والتفريق بالحساب الهند با شيوه عددنويسى هندى آشنا شدند. اين كتاب خوارزمى كهن‌ترين كتابى است كه درباره علم حساب در عالم اسلام نوشته شده است. امروزه فقط ترجمه لاتين آن باقى مانده است. نقش خوارزمى را از اين ديد نيز بايد بررسى كرد كه اين كتاب نخستين كتاب حساب نيز هست كه از عربى به لاتين ترجمه شد و مغرب زمين كنونى در علوم مربوط به رياضيات و رايانه، براى نشان دادن هر روش معين در محاسبه پديده‌ها، اسم خوارزمى را به شكل تحريف‌شده آن يعنى به صورت «الگوريتم» به آن اطلاق مى‌كند.

خوارزمى در پديدآوردن دانش جبر نيز نقش فراوانى داشت. اگرچه پيش از دانشمندان اسلامى موضوع علم جبر در يونان وجود داشت و دانشمندان يونانى بسيارى همچون فيثاغورس، ارشميدس و ديوفانتوس در آثار خود به حل مسائل جبرى نزديك شده بودند، اما دانشمندان مسلمان با كاربرد منطقى و تنقيح آراى دانشمندان يونانى پايه‌گذار اين علم به شمار مى‌آيند. بر اين اساس، علم جبر در نزد دانشمندان اسلامى تعميم اعمال علم حساب به اعداد و تحقيق در روابط حاكم بين اعداد به حساب آمد، با كاربرد حروف به ‌جاى اعداد. مهم‌ترين دستاورد علم جبر نيز بدست آوردن مقادير مجهول به وسيله معادله‌مندكردن اين مقادير و حل اين معادلات بود.

بى‌دليل نيست كه نخستين و يكى از مهم‌ترين آثار دانشمندان اسلامى و علم جبر، كتاب محمد بن موسى خوارزمى الجبر والمقابله نام دارد زيرا در اين نام، روح كلى حاكم بر علم جبر نهفته است كه در آن «جبر» بكار بردن يك جمله منفى در يك طرف معادله براى حل آن و «مقابله» استفاده از جملات مثبت در حل معادلات به حساب مى‌آيد.

دانشمندان اسلامى جبر را صورتى علمى داده و آن را به ‌صورت يك علم و به روشى علمى مورد بررسى قرار داده‌اند. اين دسته از رياضى‌دانان اسلامى از خوارزمى آغاز و با دستاوردهاى خيام، ماهانى، ابوكامل شجاع‌ بن اسلم، ابوالوفاى بوزجانى، خجندى، ابوسهل كوهى و... ادامه پيدا مى‌كند.

طبقه بندى معادلات جبرى، به ‌ويژه معادلات درجه اول و دوم و سوم، يكى از مهم‌ترين گامهاى دانشمندان اسلامى براى منظم كردن علم جبر و تعبير «علم» بخشيدن به آن است. به‌ويژه نقش خيام در حل معادلات درجه سوم، به ‌عنوان كسى كه براى نخستين بار به تحقيق در حل اين گونه معادلات پرداخت بسيار درخور توجه است. در عين حال، رياضى‌دانان اسلامى نخستين كسانى نيز بودند كه جبر را به علم هندسه وارد كردند و از طريق معادلات جبرى به حل مسائل هندسى پرداختند.

تأثير و عمق نفوذ نقش رياضيات اسلامى در تبيين دانش جبر در مغرب زمين، بيش از هر چيز بر اساس اطلاق اين نام (جبر) در غرب پيداست. جبر در غرب، صورت لاتين‌ شده نام عربى آن، ناميده مى‌شود.[۳]

مدتى پس از خوارزمى، ابوالحسن احمد بن ابراهيم اقليدسى، رياضى‌دان دمشقى الاصل، كسرهاى اعشارى را در كتاب خود درباره رياضيات هندسى، با نام الفصول فى الحساب الهندسى ابداع كرد. يكى ديگر از گامهاى بسيار مهم مسلمين در حوزه علم اعداد طرح اعداد منفى بود. براى نخستين بار در عالم اسلام ابوالوفا بوزجانى در بخش دوم از رساله بسيار مهم خود، كتاب في مايحتاج اليه‌ الكتّاب والعمّال من علم الحِساب اعداد منفى را ابداع كرد. او براى ناميدن اين اعداد از واژه «دِين» استفاده كرده است.

در ديگر بخش هاى دانش رياضى، از جمله مثلثات و هندسه نيز دانشمندان اسلامى آراى گران‌بهايى از خود به يادگار گذاشتند. در اين بخش ها، دانشمندان اسلامى افزون بر بسط روابط حاكم بر مثلثات يونانى، خود به يافته‌هاى جديدى نيز رسيدند، يكى از اين يافته‌ها در كتاب شكل القطاع از خواجه نصيرالدين طوسى متبلور مى‌شود.

در اين كتاب، طوسى به ‌درستى و زيركى از تقابل دو بخش از علم مثلثات سودجسته است، يكى نقش جدول هاى مثلثاتى در تبديل زوايا و اندازه‌هاى زاويه‌هاى شكل هاى هندسى و ديگر، مفروضات برآمده از مثلثات يونانى. در تبيين شكلهاى هندسى، خواجه در شكل القطاع با استفاده از كوشش دانشمندان پيش از خود در بسط و گسترش جدول هاى مثلثاتى به تبيين بسيار دقيقى از روابط حاكم بر زوايا در اشكال هندسى پرداخته است.

نمونه برجسته اين دقت و گسترش مثلثات، به‌ ويژه در حوزه علم كره‌ها كه خواجه نصير نيز چند بخش از كتاب شكل القطاع خود را بدان اختصاص داده، تبديل مختصات هندسه سه بعدى به هندسه دو بعدى است. اين كار به ‌ويژه در ساخت انواع اصطرلابها حايز اهميت است.[۴]

دوره تاريخ رياضيات اسلامى از سده دوم هجرى تاكنون، رياضى‌دانان بسيارى را به تاريخ علم جهان هديه داده است. سياهه بزرگى از نام اين افراد مى‌توان عرضه كرد، از جمله:

احمد بن عبداللَّه مروزى، ملقب به «حبش حاسب»، صاحب كتاب فى معرفةالكرة والعمل بها؛ ابوالعباس فضل ‌بن حاتم نيريزى، صاحب كتاب مشهور شرح اصول اقليدس؛ موسى‌ بن شاكر، يكى از سه برادرى كه به «بنو موسى» مشهورند، صاحب كتاب معرفة مساحةالاشكال البسيطة والكروية؛ ابوالحسن ثابت‌بن قرّه حرانى، كه آثار متعددى در زمينه رياضيات نوشته است؛ از جمله كتاب فى الاعداد المتحابّة؛ ابوالفتح محمد بن قاسم اصفهانى، صاحب كتاب تلخيص المخروطات؛ ابوجعفر محمد بن حسين صاغانى خراسانى، صاحب تفسير صدرالمقالة العاشرة من كتاب اقليدس، ابوسعيد احمد بن محمدبن عبدالجليل سجزى، صاحب كتاب فى مساحة الاكَر بالاكر؛ ابوالحسن على‌ بن احمد نسوى، صاحب كتاب الاشباع فى شرح الشكل القطاع، ابوحاتم مظفر بن اسماعيل اسفزارى، صاحب كتاب اختصار فى اصول اقليدس؛ غياث الدين جمشيد كاشانى، پژوهشگر بسيار مهم و بزرگ و صاحب آثار متعدد از جمله مفتاح الحساب و رساله محيطيه؛ علاءالدين على‌ بن محمد سمرقندى، مشهور به ملا على قوشچى، صاحب رساله محمديه؛ و البته بسيارى افراد ديگر كه ذكر نام آنها در اين بخش نمى‌گنجد.

پانویس[ویرایش]

  1. لغت نامه دهخدا، ذیل واژه علم.
  2. علی اکبر ولایتی، فرهنگ و تمدن اسلامى‌، ص 35 تا 37.
  3. ابوالقاسم قربانى، زندگينامه رياضيدانان دوره اسلامى، تهران، مركز نشر دانشگاهى، 1365، ص 246-238.
  4. همان، ص 508-486.


منابع[ویرایش]

  • لغت نامه دهخدا، ذیل واژه علم
  • علی اکبر ولایتی، فرهنگ و تمدن اسلامى‌