ریاضی: تفاوت بین نسخه‌ها

از دانشنامه‌ی اسلامی
پرش به ناوبری پرش به جستجو
(ویرایش)
 
سطر ۱: سطر ۱:
علم ریاضی؛ علمی است که از اموری بحث می کند که فقط در وجود خارجی محتاج به [[ماده]] باشند، چنانچه مقدار اعداد خاص که موجود در مادیات است. و اصول این علم چهار است: علم [[هندسه]] و [[علم عدد]] و علم [[نجوم]] و [[علم موسیقی]].
+
«علم ریاضی» از اموری بحث می کند که فقط در وجود خارجی محتاج به ماده باشند، مانند مقدار اعداد خاص که موجود در مادیات است. اصول این علم چهار است: علم هندسه و علم عدد و [[علم نجوم]] و علم موسیقی. و فروع آن چون علم مناظر و مرایا و علم جبر و مقابله و علم جراثقال؛ علم اندازه و ترتیب؛ علم خواص کمیت به طور مطلق.<ref>لغت نامه دهخدا، ذیل واژه علم.</ref>
  
و فروع آن چون [[علم مناظر و مرایا]] و [[علم جبر و مقابله]] و [[علم جراثقال]]. (از غیاث اللغات) (از آنندراج). علم اندازه و ترتیب. علم خواص کمیت به طور مطلق.<ref>لغت نامه دهخدا، ذیل واژه علم.</ref>
+
==ریاضیات در بین مسلمانان==
  
==ریاضیات در بین مسلمانان<ref>علی اکبر ولایتی، فرهنگ و تمدن اسلامى‌، ص 35 تا 37.</ref>==
+
در جریان نهضت ترجمه، آثار بسیارى از ریاضى‌دانان یونانى به عربى برگردانده شد و به ‌سرعت ریاضى‌دانان [[اسلام|اسلامى]] از سطوح دانسته‌هاى ریاضى‌دانان یونان گذشتند، بر آثار آنان شرح هاى بسیارى نوشتند و بسیارى از دانسته‌هاى آنان را توسعه بخشیدند. مهم‌ترین اثر ریاضى به زبان یونانى که در این دوران به عربى ترجمه شد و بر آن شرح هاى بسیارى نوشته شد، کتاب اصول نوشته اقلیدس بود.
  
در جريان نهضت ترجمه، آثار بسيارى از رياضى‌دانان يونانى به عربى برگردانده شد و به ‌سرعت رياضى‌دانان اسلامى از سطوح دانسته‌هاى رياضى‌دانان يونان گذشتند، بر آثار آنان شرح هاى بسيارى نوشتند و بسيارى از دانسته‌هاى آنان را توسعه بخشيدند. مهم‌ترين اثر رياضى به زبان يونانى كه در اين دوران به عربى ترجمه شد و بر آن شرح هاى بسيارى نوشته شد، كتاب اصول نوشته اقليدس بود.
+
اما این مهم‌ترین نقش ریاضى‌دانان مسلمان در تکوین دانش ریاضى نبود. نقش دَرهم‌آمیزنده ریاضیات اسلامى بین مکتب هاى ریاضى شرق و غرب، یعنى بین ریاضیات یونان و هند، از ارزنده‌ترین دستاوردهاى ریاضیات اسلامى براى نوع بشر به حساب مى‌آمد. این نقش بسیار مهم ریاضیات اسلامى بود که توانست دانسته‌هاى ریاضیات هندسى و از همه مهم‌تر، شیوه عددنویسى دهدهى را با دیگر مفاهیم ریاضى طرح شده در یونان در هم آمیزد و از آن صورت واحدى درآورد و به غرب ارائه دهد.
  
اما اين مهم‌ترين نقش رياضى‌دانان مسلمان در تكوين دانش رياضى نبود. نقش دَرهم‌آميزنده رياضيات اسلامى بين مكتب هاى رياضى شرق و غرب، يعنى بين رياضيات يونان و هند، از ارزنده‌ترين دستاوردهاى رياضيات اسلامى براى نوع بشر به حساب مى‌آمد. اين نقش بسيار مهم رياضيات اسلامى بود كه توانست دانسته‌هاى رياضيات هندسى و از همه مهم‌تر، شيوه عددنويسى دهدهى را با ديگر مفاهيم رياضى طرح شده در يونان در هم آميزد و از آن صورت واحدى درآورد و به غرب ارائه دهد.
+
با آن که ریاضیات یونانى در چند شاخه، از جمله مثلثات و علم کره‌ها پیشرفت فراوانى کرده بود، اما نبود یک روش عددنویسى ساده مانع پیشرفت علم اعداد در یونان شده بود. به طور کلى دستاوردهاى ریاضى‌دانان اسلامى را در شاخه‌هاى گوناگون دانش ریاضیات چنین مى‌توان عنوان کرد: اصلاح دستگاه عددنویسى هندى با تکمیل حساب دستگاه اعشارى آن، از جمله ابداع کسرهاى اعشارى؛ به ‌وجود آوردن مفاهیم جدید در تئورى اعداد؛ به‌وجودآوردن علم جبر؛ کشفیات مهم و جدید در دانش مثلثات و نیز علم کره‌ها و ابداع روشهاى گوناگون براى یافتن پاسخ هاى عددى معادلات درجه دو و سه.
  
با آن كه رياضيات يونانى در چند شاخه، از جمله مثلثات و علم كُره‌ها پيشرفت فراوانى كرده بود، اما نبود يك روش عددنويسى ساده مانع پيشرفت علم اعداد در يونان شده بود. به طور كلى دستاوردهاى رياضى‌دانان اسلامى را در شاخه‌هاى گوناگون دانش رياضيات چنين مى‌توان عنوان كرد: اصلاح دستگاه عددنويسى هندى با تكميل حساب دستگاه اعشارى آن، از جمله ابداع كسرهاى اعشارى؛ به ‌وجود آوردن مفاهيم جديد در تئورى اعداد؛ به‌وجودآوردن علم جبر؛ كشفيات مهم و جديد در دانش مثلثات و نيز علم كره‌ها و ابداع روشهاى گوناگون براى يافتن پاسخ هاى عددى معادلات درجه دو و سه.
+
مسلمانان از طریق کتاب [[محمد بن موسی خوارزمی|محمد بن موسى خوارزمى]] با نام «الجمع والتفریق بالحساب الهند» با شیوه عددنویسى هندى آشنا شدند. این کتاب خوارزمى کهن‌ترین کتابى است که درباره علم حساب در عالم اسلام نوشته شده است. امروزه فقط ترجمه لاتین آن باقى مانده است. نقش خوارزمى را از این دید نیز باید بررسى کرد که این کتاب نخستین کتاب حساب نیز هست که از عربى به لاتین ترجمه شد و مغرب زمین کنونى در علوم مربوط به ریاضیات و رایانه، براى نشان دادن هر روش معین در محاسبه پدیده‌ها، اسم خوارزمى را به شکل تحریف‌شده آن یعنى به صورت «الگوریتم» به آن اطلاق مى‌کند.
  
مسلمانان از طريق كتاب محمد بن موسى خوارزمى با نام الجمع والتفريق بالحساب الهند با شيوه عددنويسى هندى آشنا شدند. اين كتاب خوارزمى كهن‌ترين كتابى است كه درباره علم حساب در عالم اسلام نوشته شده است. امروزه فقط ترجمه لاتين آن باقى مانده است. نقش خوارزمى را از اين ديد نيز بايد بررسى كرد كه اين كتاب نخستين كتاب حساب نيز هست كه از عربى به لاتين ترجمه شد و مغرب زمين كنونى در علوم مربوط به رياضيات و رايانه، براى نشان دادن هر روش معين در محاسبه پديده‌ها، اسم خوارزمى را به شكل تحريف‌شده آن يعنى به صورت «الگوريتم» به آن اطلاق مى‌كند.
+
خوارزمى در پدیدآوردن دانش جبر نیز نقش فراوانى داشت. اگرچه پیش از دانشمندان اسلامى موضوع علم جبر در یونان وجود داشت و دانشمندان یونانى بسیارى همچون فیثاغورس، ارشمیدس و دیوفانتوس در آثار خود به حل مسائل جبرى نزدیک شده بودند، اما دانشمندان مسلمان با کاربرد منطقى و تنقیح آراى دانشمندان یونانى پایه‌گذار این علم به شمار مى‌آیند. بر این اساس، علم جبر در نزد دانشمندان اسلامى تعمیم اعمال علم حساب به اعداد و تحقیق در روابط حاکم بین اعداد به حساب آمد، با کاربرد حروف به ‌جاى اعداد. مهم‌ترین دستاورد علم جبر نیز بدست آوردن مقادیر مجهول به وسیله معادله‌مندکردن این مقادیر و حل این معادلات بود.
  
خوارزمى در پديدآوردن دانش جبر نيز نقش فراوانى داشت. اگرچه پيش از دانشمندان اسلامى موضوع علم جبر در يونان وجود داشت و دانشمندان يونانى بسيارى همچون فيثاغورس، ارشميدس و ديوفانتوس در آثار خود به حل مسائل جبرى نزديك شده بودند، اما دانشمندان مسلمان با كاربرد منطقى و تنقيح آراى دانشمندان يونانى پايه‌گذار اين علم به شمار مى‌آيند. بر اين اساس، علم جبر در نزد دانشمندان اسلامى تعميم اعمال علم حساب به اعداد و تحقيق در روابط حاكم بين اعداد به حساب آمد، با كاربرد حروف به ‌جاى اعداد. مهم‌ترين دستاورد علم جبر نيز بدست آوردن مقادير مجهول به وسيله معادله‌مندكردن اين مقادير و حل اين معادلات بود.
+
بى‌دلیل نیست که نخستین و یکى از مهم‌ترین آثار دانشمندان اسلامى و علم جبر، کتاب محمد بن موسى خوارزمى «الجبر والمقابله» نام دارد زیرا در این نام، روح کلى حاکم بر علم جبر نهفته است که در آن «جبر» بکار بردن یک جمله منفى در یک طرف معادله براى حل آن و «مقابله» استفاده از جملات مثبت در حل معادلات به حساب مى‌آید.
  
بى‌دليل نيست كه نخستين و يكى از مهم‌ترين آثار دانشمندان اسلامى و علم جبر، كتاب محمد بن موسى خوارزمى الجبر والمقابله نام دارد زيرا در اين نام، روح كلى حاكم بر علم جبر نهفته است كه در آن «جبر» بكار بردن يك جمله منفى در يك طرف معادله براى حل آن و «مقابله» استفاده از جملات مثبت در حل معادلات به حساب مى‌آيد.
+
دانشمندان اسلامى جبر را صورتى علمى داده و آن را به ‌صورت یک علم و به روشى علمى مورد بررسى قرار داده‌اند. این دسته از ریاضى‌دانان اسلامى از خوارزمى آغاز و با دستاوردهاى خیام، ماهانى، ابوکامل شجاع‌ بن اسلم، ابوالوفاى بوزجانى، خجندى، ابوسهل کوهى و... ادامه پیدا مى‌کند.
  
دانشمندان اسلامى جبر را صورتى علمى داده و آن را به ‌صورت يك علم و به روشى علمى مورد بررسى قرار داده‌اند. اين دسته از رياضى‌دانان اسلامى از خوارزمى آغاز و با دستاوردهاى خيام، ماهانى، ابوكامل شجاع‌ بن اسلم، ابوالوفاى بوزجانى، خجندى، ابوسهل كوهى و... ادامه پيدا مى‌كند.
+
طبقه بندى معادلات جبرى، به ‌ویژه معادلات درجه اول و دوم و سوم، یکى از مهم‌ترین گامهاى دانشمندان اسلامى براى منظم کردن علم جبر و تعبیر «علم» بخشیدن به آن است. به‌ویژه نقش خیام در حل معادلات درجه سوم، به ‌عنوان کسى که براى نخستین بار به تحقیق در حل این گونه معادلات پرداخت بسیار درخور توجه است. در عین حال، ریاضى‌دانان اسلامى نخستین کسانى نیز بودند که جبر را به علم هندسه وارد کردند و از طریق معادلات جبرى به حل مسائل هندسى پرداختند.
  
طبقه بندى معادلات جبرى، به ‌ويژه معادلات درجه اول و دوم و سوم، يكى از مهم‌ترين گامهاى دانشمندان اسلامى براى منظم كردن علم جبر و تعبير «علم» بخشيدن به آن است. به‌ويژه نقش خيام در حل معادلات درجه سوم، به ‌عنوان كسى كه براى نخستين بار به تحقيق در حل اين گونه معادلات پرداخت بسيار درخور توجه است. در عين حال، رياضى‌دانان اسلامى نخستين كسانى نيز بودند كه جبر را به علم هندسه وارد كردند و از طريق معادلات جبرى به حل مسائل هندسى پرداختند.
+
تأثیر و عمق نفوذ نقش ریاضیات اسلامى در تبیین دانش جبر در مغرب زمین، بیش از هر چیز بر اساس اطلاق این نام (جبر) در غرب پیداست. جبر در غرب، صورت لاتین‌ شده نام عربى آن، نامیده مى‌شود.<ref>ابوالقاسم قربانى، زندگینامه ریاضیدانان دوره اسلامى، تهران، مرکز نشر دانشگاهى، ۱۳۶۵، ص ۲۴۶-۲۳۸.</ref>
  
تأثير و عمق نفوذ نقش رياضيات اسلامى در تبيين دانش جبر در مغرب زمين، بيش از هر چيز بر اساس اطلاق اين نام (جبر) در غرب پيداست. جبر در غرب، صورت لاتين‌ شده نام عربى آن، ناميده مى‌شود.<ref>ابوالقاسم قربانى، زندگينامه رياضيدانان دوره اسلامى، تهران، مركز نشر دانشگاهى، 1365، ص 246-238.</ref>
+
مدتى پس از خوارزمى، ابوالحسن احمد بن ابراهیم اقلیدسى، ریاضى‌دان [[دمشق|دمشقى]] الاصل، کسرهاى اعشارى را در کتاب خود درباره ریاضیات هندسى، با نام الفصول فى الحساب الهندسى ابداع کرد. یکى دیگر از گامهاى بسیار مهم مسلمین در حوزه علم اعداد طرح اعداد منفى بود. براى نخستین بار در عالم اسلام ابوالوفا بوزجانى در بخش دوم از رساله بسیار مهم خود، کتاب «فی مایحتاج الیه‌ الکتّاب والعمّال من علم الحِساب» اعداد منفى را ابداع کرد. او براى نامیدن این اعداد از واژه «دِین» استفاده کرده است.
  
مدتى پس از خوارزمى، ابوالحسن احمد بن ابراهيم اقليدسى، رياضى‌دان دمشقى الاصل، كسرهاى اعشارى را در كتاب خود درباره رياضيات هندسى، با نام الفصول فى الحساب الهندسى ابداع كرد. يكى ديگر از گامهاى بسيار مهم مسلمين در حوزه علم اعداد طرح اعداد منفى بود. براى نخستين بار در عالم اسلام ابوالوفا بوزجانى در بخش دوم از رساله بسيار مهم خود، كتاب في مايحتاج اليه‌ الكتّاب والعمّال من علم الحِساب اعداد منفى را ابداع كرد. او براى ناميدن اين اعداد از واژه «دِين» استفاده كرده است.
+
در دیگر بخش هاى دانش ریاضى، از جمله مثلثات و هندسه نیز دانشمندان اسلامى آراى گران‌بهایى از خود به یادگار گذاشتند. در این بخش ها، دانشمندان اسلامى افزون بر بسط روابط حاکم بر مثلثات یونانى، خود به یافته‌هاى جدیدى نیز رسیدند، یکى از این یافته‌ها در کتاب «شکل القطاع» از [[خواجه نصیرالدین طوسی|خواجه نصیرالدین طوسى]] متبلور مى‌شود.
  
در ديگر بخش هاى دانش رياضى، از جمله مثلثات و هندسه نيز دانشمندان اسلامى آراى گران‌بهايى از خود به يادگار گذاشتند. در اين بخش ها، دانشمندان اسلامى افزون بر بسط روابط حاكم بر مثلثات يونانى، خود به يافته‌هاى جديدى نيز رسيدند، يكى از اين يافته‌ها در كتاب شكل القطاع از خواجه نصيرالدين طوسى متبلور مى‌شود.
+
در این کتاب، طوسى به ‌درستى و زیرکى از تقابل دو بخش از علم مثلثات سودجسته است، یکى نقش جدول هاى مثلثاتى در تبدیل زوایا و اندازه‌هاى زاویه‌هاى شکل هاى هندسى و دیگر، مفروضات برآمده از مثلثات یونانى. در تبیین شکلهاى هندسى، خواجه در شکل القطاع با استفاده از کوشش دانشمندان پیش از خود در بسط و گسترش جدول هاى مثلثاتى به تبیین بسیار دقیقى از روابط حاکم بر زوایا در اشکال هندسى پرداخته است.
  
در اين كتاب، طوسى به ‌درستى و زيركى از تقابل دو بخش از علم مثلثات سودجسته است، يكى نقش جدول هاى مثلثاتى در تبديل زوايا و اندازه‌هاى زاويه‌هاى شكل هاى هندسى و ديگر، مفروضات برآمده از مثلثات يونانى. در تبيين شكلهاى هندسى، خواجه در شكل القطاع با استفاده از كوشش دانشمندان پيش از خود در بسط و گسترش جدول هاى مثلثاتى به تبيين بسيار دقيقى از روابط حاكم بر زوايا در اشكال هندسى پرداخته است.
+
نمونه برجسته این دقت و گسترش مثلثات، به‌ ویژه در حوزه علم کره‌ها که خواجه نصیر نیز چند بخش از کتاب شکل القطاع خود را بدان اختصاص داده، تبدیل مختصات هندسه سه بعدى به هندسه دو بعدى است. این کار به ‌ویژه در ساخت انواع اصطرلابها حایز اهمیت است.<ref> همان، ص ۵۰۸-۴۸۶.</ref> <ref>علی اکبر ولایتی، فرهنگ و تمدن اسلامى‌، ص ۳۵ تا ۳۷.</ref>
  
نمونه برجسته اين دقت و گسترش مثلثات، به‌ ويژه در حوزه علم كره‌ها كه خواجه نصير نيز چند بخش از كتاب شكل القطاع خود را بدان اختصاص داده، تبديل مختصات هندسه سه بعدى به هندسه دو بعدى است. اين كار به ‌ويژه در ساخت انواع اصطرلابها حايز اهميت است.<ref> همان، ص 508-486.</ref>
+
== ریاضى‌دانان اسلامی ==
 +
دوره تاریخ ریاضیات اسلامى از سده دوم هجرى تاکنون، ریاضى‌دانان بسیارى را به تاریخ علم جهان هدیه داده است. سیاهه بزرگى از نام این افراد را علاوه بر [[محمد بن موسی خوارزمی]] و [[خواجه نصیرالدین طوسی|خواجه نصیرالدین طوسى]] مى‌توان عرضه کرد، از جمله:
  
دوره تاريخ رياضيات اسلامى از سده دوم هجرى تاكنون، رياضى‌دانان بسيارى را به تاريخ علم جهان هديه داده است. سياهه بزرگى از نام اين افراد مى‌توان عرضه كرد، از جمله:
+
* احمد بن عبداللَّه مروزى، ملقب به «حبش حاسب»، صاحب کتاب «فى معرفةالکرة والعمل بها»؛
 
+
* ابوالعباس فضل ‌بن حاتم نیریزى، صاحب کتاب مشهور «شرح اصول اقلیدس»؛
احمد بن عبداللَّه مروزى، ملقب به «حبش حاسب»، صاحب كتاب فى معرفةالكرة والعمل بها؛ ابوالعباس فضل ‌بن حاتم نيريزى، صاحب كتاب مشهور شرح اصول اقليدس؛ موسى‌ بن شاكر، يكى از سه برادرى كه به «بنو موسى» مشهورند، صاحب كتاب معرفة مساحةالاشكال البسيطة والكروية؛ ابوالحسن ثابت‌بن قرّه حرانى، كه آثار متعددى در زمينه رياضيات نوشته است؛ از جمله كتاب فى الاعداد المتحابّة؛ ابوالفتح محمد بن قاسم اصفهانى، صاحب كتاب تلخيص المخروطات؛ ابوجعفر محمد بن حسين صاغانى خراسانى، صاحب تفسير صدرالمقالة العاشرة من كتاب اقليدس، ابوسعيد احمد بن محمدبن عبدالجليل سجزى، صاحب كتاب فى مساحة الاكَر بالاكر؛ ابوالحسن على‌ بن احمد نسوى، صاحب كتاب الاشباع فى شرح الشكل القطاع، ابوحاتم مظفر بن اسماعيل اسفزارى، صاحب كتاب اختصار فى اصول اقليدس؛ غياث الدين جمشيد كاشانى، پژوهشگر بسيار مهم و بزرگ و صاحب آثار متعدد از جمله مفتاح الحساب و رساله محيطيه؛ علاءالدين على‌ بن محمد سمرقندى، مشهور به ملا على قوشچى، صاحب رساله محمديه؛ و البته بسيارى افراد ديگر كه ذكر نام آنها در اين بخش نمى‌گنجد.
+
* موسى‌ بن شاکر، یکى از سه برادرى که به «بنو موسى» مشهورند، صاحب کتاب «معرفة مساحةالاشکال البسیطة والکرویة»؛
 +
* ابوالحسن ثابت‌بن قرّه حرانى، که آثار متعددى در زمینه ریاضیات نوشته است؛ از جمله کتاب «فى الاعداد المتحابّة»؛
 +
* ابوالفتح محمد بن قاسم اصفهانى، صاحب کتاب «تلخیص المخروطات»؛
 +
* ابوجعفر محمد بن حسین صاغانى خراسانى، صاحب تفسیر «صدرالمقالة العاشرة من کتاب اقلیدس»،
 +
* ابوسعید احمد بن محمدبن عبدالجلیل سجزى، صاحب کتاب «فى مساحة الاکر بالاکر»؛
 +
* ابوالحسن على‌ بن احمد نسوى، صاحب کتاب «الاشباع فى شرح الشکل القطاع»؛
 +
* ابوحاتم مظفر بن اسماعیل اسفزارى، صاحب کتاب «اختصار فى اصول اقلیدس»؛
 +
* غیاث الدین جمشید کاشانى، پژوهشگر بسیار مهم و بزرگ و صاحب آثار متعدد از جمله «مفتاح الحساب» و «رساله محیطیه»؛
 +
* علاءالدین على‌ بن محمد سمرقندى، مشهور به ملا على قوشچى، صاحب «رساله محمدیه».<ref>علی اکبر ولایتی، فرهنگ و تمدن اسلامى‌، ص ۳۵ تا ۳۷.</ref>
  
 
==پانویس==
 
==پانویس==
سطر ۳۹: سطر ۴۸:
  
 
==منابع==
 
==منابع==
* لغت نامه دهخدا، ذیل واژه علم
+
 
* علی اکبر ولایتی، فرهنگ و تمدن اسلامى‌
+
*لغت نامه دهخدا، ذیل واژه علم.
 +
*علی اکبر ولایتی، فرهنگ و تمدن اسلامى‌.
  
 
[[رده:علوم]]
 
[[رده:علوم]]
 
[[رده:ریاضیات]]
 
[[رده:ریاضیات]]

نسخهٔ کنونی تا ‏۲۲ ژوئن ۲۰۲۱، ساعت ۰۵:۳۴

«علم ریاضی» از اموری بحث می کند که فقط در وجود خارجی محتاج به ماده باشند، مانند مقدار اعداد خاص که موجود در مادیات است. اصول این علم چهار است: علم هندسه و علم عدد و علم نجوم و علم موسیقی. و فروع آن چون علم مناظر و مرایا و علم جبر و مقابله و علم جراثقال؛ علم اندازه و ترتیب؛ علم خواص کمیت به طور مطلق.[۱]

ریاضیات در بین مسلمانان

در جریان نهضت ترجمه، آثار بسیارى از ریاضى‌دانان یونانى به عربى برگردانده شد و به ‌سرعت ریاضى‌دانان اسلامى از سطوح دانسته‌هاى ریاضى‌دانان یونان گذشتند، بر آثار آنان شرح هاى بسیارى نوشتند و بسیارى از دانسته‌هاى آنان را توسعه بخشیدند. مهم‌ترین اثر ریاضى به زبان یونانى که در این دوران به عربى ترجمه شد و بر آن شرح هاى بسیارى نوشته شد، کتاب اصول نوشته اقلیدس بود.

اما این مهم‌ترین نقش ریاضى‌دانان مسلمان در تکوین دانش ریاضى نبود. نقش دَرهم‌آمیزنده ریاضیات اسلامى بین مکتب هاى ریاضى شرق و غرب، یعنى بین ریاضیات یونان و هند، از ارزنده‌ترین دستاوردهاى ریاضیات اسلامى براى نوع بشر به حساب مى‌آمد. این نقش بسیار مهم ریاضیات اسلامى بود که توانست دانسته‌هاى ریاضیات هندسى و از همه مهم‌تر، شیوه عددنویسى دهدهى را با دیگر مفاهیم ریاضى طرح شده در یونان در هم آمیزد و از آن صورت واحدى درآورد و به غرب ارائه دهد.

با آن که ریاضیات یونانى در چند شاخه، از جمله مثلثات و علم کره‌ها پیشرفت فراوانى کرده بود، اما نبود یک روش عددنویسى ساده مانع پیشرفت علم اعداد در یونان شده بود. به طور کلى دستاوردهاى ریاضى‌دانان اسلامى را در شاخه‌هاى گوناگون دانش ریاضیات چنین مى‌توان عنوان کرد: اصلاح دستگاه عددنویسى هندى با تکمیل حساب دستگاه اعشارى آن، از جمله ابداع کسرهاى اعشارى؛ به ‌وجود آوردن مفاهیم جدید در تئورى اعداد؛ به‌وجودآوردن علم جبر؛ کشفیات مهم و جدید در دانش مثلثات و نیز علم کره‌ها و ابداع روشهاى گوناگون براى یافتن پاسخ هاى عددى معادلات درجه دو و سه.

مسلمانان از طریق کتاب محمد بن موسى خوارزمى با نام «الجمع والتفریق بالحساب الهند» با شیوه عددنویسى هندى آشنا شدند. این کتاب خوارزمى کهن‌ترین کتابى است که درباره علم حساب در عالم اسلام نوشته شده است. امروزه فقط ترجمه لاتین آن باقى مانده است. نقش خوارزمى را از این دید نیز باید بررسى کرد که این کتاب نخستین کتاب حساب نیز هست که از عربى به لاتین ترجمه شد و مغرب زمین کنونى در علوم مربوط به ریاضیات و رایانه، براى نشان دادن هر روش معین در محاسبه پدیده‌ها، اسم خوارزمى را به شکل تحریف‌شده آن یعنى به صورت «الگوریتم» به آن اطلاق مى‌کند.

خوارزمى در پدیدآوردن دانش جبر نیز نقش فراوانى داشت. اگرچه پیش از دانشمندان اسلامى موضوع علم جبر در یونان وجود داشت و دانشمندان یونانى بسیارى همچون فیثاغورس، ارشمیدس و دیوفانتوس در آثار خود به حل مسائل جبرى نزدیک شده بودند، اما دانشمندان مسلمان با کاربرد منطقى و تنقیح آراى دانشمندان یونانى پایه‌گذار این علم به شمار مى‌آیند. بر این اساس، علم جبر در نزد دانشمندان اسلامى تعمیم اعمال علم حساب به اعداد و تحقیق در روابط حاکم بین اعداد به حساب آمد، با کاربرد حروف به ‌جاى اعداد. مهم‌ترین دستاورد علم جبر نیز بدست آوردن مقادیر مجهول به وسیله معادله‌مندکردن این مقادیر و حل این معادلات بود.

بى‌دلیل نیست که نخستین و یکى از مهم‌ترین آثار دانشمندان اسلامى و علم جبر، کتاب محمد بن موسى خوارزمى «الجبر والمقابله» نام دارد زیرا در این نام، روح کلى حاکم بر علم جبر نهفته است که در آن «جبر» بکار بردن یک جمله منفى در یک طرف معادله براى حل آن و «مقابله» استفاده از جملات مثبت در حل معادلات به حساب مى‌آید.

دانشمندان اسلامى جبر را صورتى علمى داده و آن را به ‌صورت یک علم و به روشى علمى مورد بررسى قرار داده‌اند. این دسته از ریاضى‌دانان اسلامى از خوارزمى آغاز و با دستاوردهاى خیام، ماهانى، ابوکامل شجاع‌ بن اسلم، ابوالوفاى بوزجانى، خجندى، ابوسهل کوهى و... ادامه پیدا مى‌کند.

طبقه بندى معادلات جبرى، به ‌ویژه معادلات درجه اول و دوم و سوم، یکى از مهم‌ترین گامهاى دانشمندان اسلامى براى منظم کردن علم جبر و تعبیر «علم» بخشیدن به آن است. به‌ویژه نقش خیام در حل معادلات درجه سوم، به ‌عنوان کسى که براى نخستین بار به تحقیق در حل این گونه معادلات پرداخت بسیار درخور توجه است. در عین حال، ریاضى‌دانان اسلامى نخستین کسانى نیز بودند که جبر را به علم هندسه وارد کردند و از طریق معادلات جبرى به حل مسائل هندسى پرداختند.

تأثیر و عمق نفوذ نقش ریاضیات اسلامى در تبیین دانش جبر در مغرب زمین، بیش از هر چیز بر اساس اطلاق این نام (جبر) در غرب پیداست. جبر در غرب، صورت لاتین‌ شده نام عربى آن، نامیده مى‌شود.[۲]

مدتى پس از خوارزمى، ابوالحسن احمد بن ابراهیم اقلیدسى، ریاضى‌دان دمشقى الاصل، کسرهاى اعشارى را در کتاب خود درباره ریاضیات هندسى، با نام الفصول فى الحساب الهندسى ابداع کرد. یکى دیگر از گامهاى بسیار مهم مسلمین در حوزه علم اعداد طرح اعداد منفى بود. براى نخستین بار در عالم اسلام ابوالوفا بوزجانى در بخش دوم از رساله بسیار مهم خود، کتاب «فی مایحتاج الیه‌ الکتّاب والعمّال من علم الحِساب» اعداد منفى را ابداع کرد. او براى نامیدن این اعداد از واژه «دِین» استفاده کرده است.

در دیگر بخش هاى دانش ریاضى، از جمله مثلثات و هندسه نیز دانشمندان اسلامى آراى گران‌بهایى از خود به یادگار گذاشتند. در این بخش ها، دانشمندان اسلامى افزون بر بسط روابط حاکم بر مثلثات یونانى، خود به یافته‌هاى جدیدى نیز رسیدند، یکى از این یافته‌ها در کتاب «شکل القطاع» از خواجه نصیرالدین طوسى متبلور مى‌شود.

در این کتاب، طوسى به ‌درستى و زیرکى از تقابل دو بخش از علم مثلثات سودجسته است، یکى نقش جدول هاى مثلثاتى در تبدیل زوایا و اندازه‌هاى زاویه‌هاى شکل هاى هندسى و دیگر، مفروضات برآمده از مثلثات یونانى. در تبیین شکلهاى هندسى، خواجه در شکل القطاع با استفاده از کوشش دانشمندان پیش از خود در بسط و گسترش جدول هاى مثلثاتى به تبیین بسیار دقیقى از روابط حاکم بر زوایا در اشکال هندسى پرداخته است.

نمونه برجسته این دقت و گسترش مثلثات، به‌ ویژه در حوزه علم کره‌ها که خواجه نصیر نیز چند بخش از کتاب شکل القطاع خود را بدان اختصاص داده، تبدیل مختصات هندسه سه بعدى به هندسه دو بعدى است. این کار به ‌ویژه در ساخت انواع اصطرلابها حایز اهمیت است.[۳] [۴]

ریاضى‌دانان اسلامی

دوره تاریخ ریاضیات اسلامى از سده دوم هجرى تاکنون، ریاضى‌دانان بسیارى را به تاریخ علم جهان هدیه داده است. سیاهه بزرگى از نام این افراد را علاوه بر محمد بن موسی خوارزمی و خواجه نصیرالدین طوسى مى‌توان عرضه کرد، از جمله:

  • احمد بن عبداللَّه مروزى، ملقب به «حبش حاسب»، صاحب کتاب «فى معرفةالکرة والعمل بها»؛
  • ابوالعباس فضل ‌بن حاتم نیریزى، صاحب کتاب مشهور «شرح اصول اقلیدس»؛
  • موسى‌ بن شاکر، یکى از سه برادرى که به «بنو موسى» مشهورند، صاحب کتاب «معرفة مساحةالاشکال البسیطة والکرویة»؛
  • ابوالحسن ثابت‌بن قرّه حرانى، که آثار متعددى در زمینه ریاضیات نوشته است؛ از جمله کتاب «فى الاعداد المتحابّة»؛
  • ابوالفتح محمد بن قاسم اصفهانى، صاحب کتاب «تلخیص المخروطات»؛
  • ابوجعفر محمد بن حسین صاغانى خراسانى، صاحب تفسیر «صدرالمقالة العاشرة من کتاب اقلیدس»،
  • ابوسعید احمد بن محمدبن عبدالجلیل سجزى، صاحب کتاب «فى مساحة الاکر بالاکر»؛
  • ابوالحسن على‌ بن احمد نسوى، صاحب کتاب «الاشباع فى شرح الشکل القطاع»؛
  • ابوحاتم مظفر بن اسماعیل اسفزارى، صاحب کتاب «اختصار فى اصول اقلیدس»؛
  • غیاث الدین جمشید کاشانى، پژوهشگر بسیار مهم و بزرگ و صاحب آثار متعدد از جمله «مفتاح الحساب» و «رساله محیطیه»؛
  • علاءالدین على‌ بن محمد سمرقندى، مشهور به ملا على قوشچى، صاحب «رساله محمدیه».[۵]

پانویس

  1. لغت نامه دهخدا، ذیل واژه علم.
  2. ابوالقاسم قربانى، زندگینامه ریاضیدانان دوره اسلامى، تهران، مرکز نشر دانشگاهى، ۱۳۶۵، ص ۲۴۶-۲۳۸.
  3. همان، ص ۵۰۸-۴۸۶.
  4. علی اکبر ولایتی، فرهنگ و تمدن اسلامى‌، ص ۳۵ تا ۳۷.
  5. علی اکبر ولایتی، فرهنگ و تمدن اسلامى‌، ص ۳۵ تا ۳۷.


منابع

  • لغت نامه دهخدا، ذیل واژه علم.
  • علی اکبر ولایتی، فرهنگ و تمدن اسلامى‌.